231001 "HAND" http://farbe.li.tu-berlin.de/ega_s42.htm oder
http://color.li.tu-berlin.de/ega_s42.htm.
Projekttitel: Farbe und Farbsehen mit Ostwald-, Geräte- und Elementarfarben -
Antagonistische Farbsehmodelle TUBJND und TUBLAB und Eigenschaften für viele Anwendungen
Kapitel E: Farbmetriken, Farbdifferenzen und Farberscheinung (2023),
Hauptteil eea_s, in Arbeit
Titel und Links zu sechs verschiedenen Themen (alle in Arbeit im Jahr 2023)
Titel von Teil 4.1: Achromatische Farbmetrik für den Oberflächenfarbbereich aneinandergrenzender (a) und getrennter (s) Farbmuster
eea_s41 in englisch oder
ega_s41 in deutsch.
Titel des Teils 4.2: Achromatische und chromatische Farbmetrik für den Oberflächenfarbbereich
eea_s42 in englisch oder
ega_s42 in deutsch.
Titel des Teils 4.3: Achromatische Farbmetrik für einen weiten Leuchtdichtebereich zwischen niedrig, standard und hoch LDR, SDR, HDR
(Low, Standard und High Dynamic Range)
eea_s43 in englisch oder
ega_s43 in deutsch.
Titel von Teil 4.4: Achromatische und chromatische Farbmetrik für einen weiten Leuchtdichtebereich zwischen niedrig, standard und hoch LDR, SDR, HDR
(Low, Standard und High Dynamic Range)
eea_s44 in englisch oder
ega_s44 in deutsch.
Titel des Teils 4.5: Forschungsergebnisse und Zusammenhänge spezieller CIE- und TUB-Farbmetriken
eea_s45 in englisch oder
ega_s45 in deutsch.
Titel des Teils 4.6: Forschungsergebnisse zum Farberscheinungsmerkmal Farbenfülle
eea_s46 in englisch oder
ega_s46 in deutsch.
Für Links zum Hauptkapitel E
Farbmetriken, Farbdifferenzen und Farberscheinung (2023),
unter Arbeit, siehe
Inhaltsverzeichnis des Kapitels E (Links und Dateinamen werden in Kleinbuchstaben verwendet):
eea_s in englisch oder
ega_s in deutsch.
__________
Titel des Teils 4.2: Achromatische und chromatische Farbmetrik für den Oberflächenfarbbereich
4.21. Einleitung: Definition und Wellenlängengrenzen von Ostwald-Optimalfarben.
Richter (2020) hat die farbmetrischen Eigenschaften der komplementären Ostwald-Optimalfarben untersucht, siehe Bild 4.21-1.
Bild 4.21-1: Wellenlängengrenzen zweier komplementärer Ostwald-optimaler Farben
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eeh91-5a.pdf.
Zwei komplementäre Ostwald-optimale Farben,
z.B. Gelb und Blau bestehen aus einer Farbhälfte. Die beiden Farbhälften werden durch gestrichelte Linien dargestellt, zum Beispiel die beiden Sonderpaare Gelb-Blau und Rot-Cyan.
Die anderen zwei Farbhälften werden durch die grünen Linien erzeugt.
Die spektrale Leistungsverteilung von 8 Planck (Pxx)-Leuchtmitteln mit Farbtemperaturen zwischen 3000K und 6500K definiert sowohl die (x, y) Farbigkeit des Leuchtmittels als auch die Wellenlängengrenzen der Paare Gelb-Blau und Rot-Cyan, siehe Bild 4.21-2.
Bild 4.21-2: Wellenlängengrenzen zweier komplementärer Ostwald-optimaler Farbpaare für 8 Planck-Lichtarten Pxx
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Zwei komplementäre Ostwald-optimale Farben bestehen aus einer Farbhälfte,
Zum Beispiel gelb und blau. Die beiden Farbhälften entstehen durch die gestrichelten schwarzen Linien.
Eine Änderung der spektralen Leistungsverteilung von P65 auf P30 erhöht die Farbtemperatur und verändert die Farbstärke des Leuchtmittels und die Wellenlängengrenzen von lamda = 494 nm auf 507 nm. Ähnliche Änderungen gibt es für die CIE-Normlichtarten D65, D50 und A (hier A00 genannt) und 5 weitere Leuchtmittel, siehe Bild 4.21-3
Bild 4.21-3: Wellenlängengrenzen zweier komplementärer Ostwald-optimaler Farbpaare für 8 Tageslichtlichtarten Dxx
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Alle Leuchtmittel zwischen P65 und P30 erzeugen annähernd das gleiche Hellbezugswertverhältnis zwischen Gelb (Y) und Blau (B). Das Verhältnis YGelb : YBlau = 13 : 1 ist für die acht Leuchtmittel annähernd konstant.
Eine Erklärung scheint folgende: Für den Wechsel von P65 zu P30 steigt die spektrale Leistung im gelb-roten Bereich an. Der Wellenlängenbereich nimmt jedoch ab. Daher kann der Hellbezugswert von Gelb annähernd konstant sein. Wenn dies zutrifft, dann ist auch der Hellbezugswert von Blau konstant, da beide zu Weiß gemischt werden.
Die Farbtemperatur der CIE-Normlichtarten D65, D50 und A ändert sich im gleichen Bereich, siehe oben Bild 4.21-3
4.22: Konstante Hellbezugswerte Yo=o von Ostwald-Farben (o) für einen weiten Farbanpassungsbereich zwischen 6500K und 3000K.
Für die Hellbezugswerte, Wellenlängengrenzen, Farb- und Farbwerte für die Standardlichtart D50 siehe Bild 4.22-1.
Bild 4.22-1: Farbmetrische Daten der Ostwald-Farben mit Wellenlängengrenzen und bunttongleicher Wellenlänge
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Die Wellenlängen auf der Purpurgraden sind mit "c=komplementär zu Lichtart E" gekennzeichnet.
Bild 4.22-2: Farbmetrische Daten der Ostwald-Farben in verschiedenen
Farbartdiagrammen
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Die Ostwald-Farben sind gekennzeichnet durch einen Namen auf der linken Seite und durch den Normfarbwert Yo auf der rechten Seite und ähnlich in Bild 4.22-3.
Bild 4.22-3: Farbmetrische Daten der Ostwald-Farben in verschiedenen
Buntwertdiagrammen
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Alle Ostwaldfarben (o) einer Farbhälfte haben unterschiedliche Hellbezugswerte Yo,
siehe Bild 4.22-4.
Bild 4.22-4: Hellbezugswert Y=Yo der Farben Ostwald (o) für die CIE-Normlichtart D50
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Die beiden Farbwerte A2 und B2 ergeben jedoch für jeden Buntton und jede Anpassung ungefähr den gleichen radialen Farbwert CAB,2, siehe Bild 4.22-5.
Bild 4.22-5: Farbwerte A2 und B2 der Farben Ostwald für D50 mit nahezu konstantem radialem Farbwert CAB,2
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4.23. Konstante radiale Farbwerte Cro der Ostwald-Farben für eine breite Palette von Farbanpassungen zwischen 6500K und 3000K.
Alle Ostwald-Farben (o) einer Farbhälfte haben annähernd gleiche radiale Farbwerte Cro. Beispielhaft sind die Werte und Gleichungen für die CIE-Normlichtart D50 angegeben, siehe Bild 4.23-1.
Bild 4.23-1: Berechnung der radialen Farbwerte Cro von Ostwald-Farben (o) für das CIE-Normlichtmittel D50
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eet40-4n.pdf.
Der matte Oberflächenfarbbereich ist auf den Bereich 3,6 <= Y <=90 beschränkt, siehe z.B. ISO/IEC 15775:2022 oder ISO 9241-306:2019. Daher werden die Ostwald-Farben für den gleichen Bereich berechnet.
Für Weiß ist der Hellbezugswert YW=90 und nicht 100. Für Gelb beträgt der Hellbezugswert YYellow=77 und der Hellbezugswert für Blau YBlue=13. Die Hellbezugswerte von Gelb und Blau addieren sich zu 90. Die CIE-Normfarbwertanteile (x, y)W = (0,345, 0,358) ändert sich nicht durch die Normierung auf den Wert 90 statt 100.
Das Normfarbwertverhältnis YGelb : YBlau = 77 : 13 = 6:1 ist für D50 und für alle anderen Planck (Pxx) und Tageslicht (Dalight) (Dxx) Lichtarten nach ISO/CIE 11664-3:2019 Farbmetrik (Colourimetry) - Part 3 CIE-Normfarbwerte (CIE-tristimuus values) annähernd konstant.
Für die radialen Farbwerte Cro der Ostwald-Farben (o) für die CIE-Normlichtarten D65, D50, A00 und die Planck-Lichtart P40 (4000K) mit Farbtemperaturen zwischen 6500 K und 3000 K, siehe Bild 4.23-2.
Bild 4.23-2: Farbmetrische Daten der Ostwald-Farben für die Lichtarten D65, D50, A00 und P40 im Buntwertdiagramm (A1, B1).
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eet00-3n.pdf.
Unterschiedliche Konstanten Bc zwischen 0,8 und 2,5 verändern die Buntwerte (A1, B1) in die Buntwerte (A2, B2). Die radialen Buntwerte Cro = CAB,2,o sind angenähert gleich für alle Ostwald-Farben.
Figure 4.23-3: Farbmetrische Daten der Ostwald-Farben für D65, D50, A00 und P40 im Buntwerdiagramm (A2, B2).
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egt00-7n.pdf.
Die farbmetrische Daten der Ostwald-Farben (o) für die vier
Lichtarten von Bild 4.43-3 und alle Planck-Lichtarten zwischen 6500 K und 3000 K haben angenähert gleiche radiale (r) Buntwerte Cro = CAB,2,o im Buntwertdiagramm (A2, B2).
Für alle Lichtarten sind die CIE XYZxy Daten unterschiedlich. Alle Gleichungen in Bild 4.23-1 enthalten nur einen Parameter Bc. Dieser Parameter ändert sich mit der Farbtemperatur zwischen etwa 0,80 für 6500 K und 2,5 für 3000 K. Diese Änderung ist näherungsweise eine lineare Funktion der CIE-Hellbezugswerte Z für beide die acht Lichtarten Pxx und Dxx.
Die Bunttonwinkel sind in Bild 4.23-3 angenähert gleich für alle Ostwald-Farben (o) (RYGCBM)m. Die Bunttonwinkel hAB,2 sind angenähert 30, 90, 150, 210, 270, 330 Grad für die Wellenlängengrenzen von Bild 4.23-3.
Zusätzliche Bilder (nur zum Herunterladen) zeigen die obigen Eigenschaften für die radialen Buntwerte Cro der Ostwald-Farben (o) für die 8 Lichtarten sowohl von Planck als auch von Tageslicht (Daylight) mit Farbtemperaturen zwischen 6500 K und 3000 K.
Zum Herunterladen der beiden Bilder im VG-PDF-Format, siehe
http://farbe.li.tu-berlin.de/egt3/egt3l0np.pdf and
http://farbe.li.tu-berlin.de/egt4/egt4l0np.pdf.
4.24. Verbesserung der Farbdifferenzformel LABJND 1985 zu TUBJNDs 2023 für chromatische Farben mit phsychophysikalischen Daten.
CIE 230:219 Güte der Farbdifferenzformeln für kleine Farbdifferenzen (Validity of colour difference formulae for small colour differences) vergleicht die Güte der Farbdifferenzformeln CIELAB, CMC, CIE94, CIEDE2000 und LABJND85. Aus 8 CIE-Datensätzen für kleine Farbdifferenzen und aneinandergrenzende Farbmuster ist die Güte am besten in 5 von 8 Fällen für LABJND und in je einem Fall für CIELAB, CMC und CIEDE2000.
Die Fabdifferenzformel LABJND 1985 von CIE 230:2019 enthält Farbartkoordinaten (a, b). Daher wird die achromatische Differenz durch eine chromatische ergänzt. Experimentelle Daten für achromatische und chromatische Schwellen werden in Bild 4.24-1 gezeigt.
Bild 4.24-1: Achromatische und chromatische Schwellen als Funktion von Y.
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egg10-7n.pdf.
Die Farbartkoordinaten (a, b), die in Bild 4.24-1 definiert sind, werden für die Farbdifferenzformel LABJND in Bild 4.24-2 benutzt.
Bild 4.24-2: Buntwerte [(a" - a"n) Y] für D65 sind die Basis für die chromatische Farbdifferenz.
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egg11-3n.pdf.
Für einen konstanten Y-Wert, und zum Beispiel mit einer zunehmenden Farbartdifferenz a - an, nimmt die Differenz des Buntwertes [(a - an) Y] mit dem radialen Scalierungsfaktor sr = (1 + 0,5 |a - an| ) ab.
Der radiale Skalierungsfaktor sr erhöht für eine Schwelle die Farbartdifferenz in der radialen (r) Richtung für jeden Buntton.
Dies ist von der Farbdifferenzformel CIEDE2000 bekannt, siehe MacAdam- Ellipsen und die chromatischen Schwellenexperimente von Richter (1995, Seiten 83-100), siehe das Buch
http://color.li.tu-berlin.de/BUA4BF.PDF.
Das Buch zeigt auf Seite 85 fü Farben mi gleichem Y-Wert, und für chromatische Schwellen eine Erhöhung der Farbartdifferenz |a - an| für r¨tliche und grünliche Farben, siehe Bild 4.24-3.
Bild 4.24-3: Erhöhung der Farbartdifferenz |a - an| f¨r chromatische Schwellen, und für konstantes Y.
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egn10-7a.pdf.
In CIE 230 ist der Scalingsfaktor sr unabhängig vom Buntton und benutzt nicht die Y-Werte der Ostwald-Farben.
Die Bunttonabhängigen Eigenschaften der antagonistischen Ostwald-Farbpaare werden in Bild 4.24-4 gezeigt.
Bild 4.24-4: Antagonistischen Ostwald-Farben in antagonistischen Bunttonebenen mit antagonistischen Y-Werten, die sich zum WertY = 90 addieren.
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egw40-7n.pdf
Die radialen Buntwerte aller antagonistischen Ostwald-Farben haben der Wert Cro = CAB,2,o = 60. Dies führt zu der antagonistischen Gleichung
cAB,2,o = 60 Yo [1]
Anstelle des bunttonunabhägigen radialen Skalierungsfaktors sr wird der bunttonabhängige radiale Skalierungsfaktor srh in Bild 4.24-5 benutzt.
Bild 4.24-5: Buntwerte [(a - an) Yro] sind die Basis f¨r die Farbdifferenzformel TUBJND 2023
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Man kann die Buntwerte der Farbdifferenzformeln LABJND 1985 und TUBJND 2023 vergleichen:
vergleiche LABJND 1985 in Bild 4.24-2: |a" - a"n| Y mit
a" = an +(a - an)/(1+0,5|a-an|) und a = x/z
vergleiche TUBJND 2023 in Bild 4.24-5: |a - an| Yrc mit
Yrc = Yr - (a/ao) (Yr - Yro) und a = (x - 0,11) / y.
In LABJND 1985 ist a nach a" ge&aunl;ndert.
In TUBJND 2023 ist Y nach Yrc ge&aunl;ndert (enthält Ostwald-Farbdaten).
The colour-difference formula TUBJND 2023 uses the relative tristimulus values Yro of the Ostwald colours, see Bild 4.24-5.
One can consider the equation
cAB,2,o = 60 Yo [1]
Then there are alternate versions of equation [4] in Bild 4.24-5 without the trstimulus value Yo of the Ostwald colours and only with the chromaticity cAB,2 of any colour and the chromaticity cAB,2,o of the Ostwald colours.
Different versions of TUBJND 2023 are under consideration. The performance of LABJND 1985 in CIE 230 may increase by the use of the formula TUBJND 2023 for the defined CIE datasets for small and larger clour differences
Die Farbdifferenzformel LABJND 1985 beinhaltet die unbunte Helligkeit L* des Abschnitts xx. Die Farbortkoordinaten (a, b) jeder Farbe erlauben es, den achromatischen Teil um einen Farbteil zu erweitern, siehe Bild 4.24-1.
Bild 4.24-1: Chromatische Werte (a" - a"n) Y für D65 sind die Grundlage für den chromatischen Farbunterschied
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eeg11-3n.pdf.
Für konstante Y und mit zunehmender Farbdifferenz z.B.
a - an, verringert sich die Differenz des Farbwertes (a - an) Y um den Faktor (1 + 0,5|a - an|).
Dieses Ergebnis ist aus der Farbdifferenzformel CIEDE2000, den MacAdam-Ellipsen und chromatischen Schwellenexperimenten von Richter (1995, S. 83-100) bekannt, siehe das Buch http://color.li.tu-berlin.de/BUA4BF.PDF.
Dieses Buch zeigt auf Seite 85 für gleiche Farben Y und für gleiche Farbschwellen eine Zunahme der Farbwertdifferenz |a - an| für rötliche und grünliche Farben siehe Bild 4.24-2.
Bild 4.24-2: Zunahme der Farbwertdifferenz |a - an| für gleiche Farbschwellen und für konstante Y.
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Die Farbdifferenzformel TUBJND 2023 beinhaltet die unbunte Helligkeit L* der Sektion xx. Die Farbortkoordinaten (a2, b2) der Farben Ostwald erlauben es, den unbunten Teil um den Farbanteil zu erweitern, siehe Bild 4.24-3.
Bild 4.24-3: Farbwerte (a - an) Yro sind die Grundlage für den chromatischen Farbunterschied
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On kann die Farbwerte der Farbdifferenzformeln LABJND 1985 und TUBJND 2023:
vgl. LABJND 1985 in Bild 4.24-1: |a" - a"n| Y mit
a" = an +(a - an)/(1+0,5|a-an|)
vgl. TUBJND 2023 in Bild 4.24-3: |a - an| Yrc mit
Yrc = Yr - (a/ao) (Yr - Yro).
In LABJND 1985 wird a in a".
In TUBJND 2023 wird Y in Yrc geändert (enthält Ostwald Farbdaten).
Die Farbdifferenzformel TUBJND 2023 verwendet die relativen Hellbezugswerte Yro der Ostwald-Farben, siehe Bild 4.24-3.
Für alle experimentellen Daten der Schwellenwerte dL als Funktion von Y kann der Kontrast Y/dY = L/dL berechnet werden, siehe Bild 4.24-4.
Bild 4.24-4: Leuchtdichtekontrast L/dL zur Anpassung an Umgebungen im Leuchtdichtebereich 0,1 cd/m^2 <= Lu <= 1000 nach Lingelbach.
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In Büros beträgt die Umfeld-Leuchtdichte Lu = 142 cd/m^2. Diese Leuchtdichte entspricht der Beleuchtungsstärke von 500 Lux, die in ISO/CIE CD 8995-1 Beleuchtung von Arbeitsplätzen 'Äî Teil 1: Innenräume empfohlen wird. Es ist davon auszugehen, dass der maximale Kontrast L/dL bei der Umfeld-Leuchtdichte erreicht wird. In Bild 4.24-4 trifft dies fast auf die Umfeld-Leuchtdichte in Büros zu.
Anmerkung:
Der maximale Kontrast ist bei geringerer Leuchtdichte höher und bei höherer Leuchtdichte niedriger. Diese psychophysischeEigenschaft von Bild 4.24-4 ist auch aus physiologischenexperimentellen Daten bekannt und wird in Abschnitt 4.
Bei achromatischen Farben wird der maximale Kontrast in der Regel an der achromatischen Stufe erreicht.
Bei chromatischenFarben wird der maximale Kontrast in der Regel bei der Farbe Ostwald mit dem Hellbezugswert Yo und der radialen Farbart cab,o erreicht. Für eine geringere radiale Farbigkeit im Vergleich zu cab,o liegt der maximale Kontrast beim Hellbezugswert Yrc, siehe Gleichung [4] in Bild 4.24-3. Der Wert von Yrc liegt zwischen den Hellbezugswerten der Farbe Ostwald (o) und der achromatischen Stufe (u). Der Wert von Yrc liegt im Bereich
Yo <= Yrc <= Yu.
Für den Kontrast L/dL ist es oft sinnvoll, einen Logarithmus anstelle einer linearen Skala zu verwenden. Dies kann mögliche Eigenschaften der experimentellen Daten aufzeigen, siehe Bild 4.24-5.
Bild 4.24-5: Leuchtdichte-Kontrast-Log[L/dL] für die Umfeld-Leuchtdichte im Bereich 0,1 cd/m^2 <= Lu <= 1000 nach Lingelbach
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Die logarithmische Ausgabe zeigt eine Steigung nahe 1 im dunklen Bereich und eine Steigung von -1/3 im hellen Bereich im Vergleich zur Umgebung. Die Steigung im Lichtbereich hängt stark von der Betrachtungszeit der beiden aneinandergrenzenden Farbmuster ab. Die Steigung ändert sich von -1 auf 0 für sehr kurze (<0,1s) zu lange Betrachtungszeiten (> 25s) durch lokale Anpassung.
Die experimentelle Betrachtungszeit für die Schwellenwerte von Lingelbach betrug 0,4s. Die Betrachtungszeit der Schwellenwerte der Daten von CIEDE2000 kann größer sein und daher liegt die Steigung näher am Wert 0, z. B. nahe -1/6,
4.25. Niedrigere und höhere Farbmetriken mit spektralen Empfindlichkeiten für Elementarfarben.
from RGB_CMYD_19.PDF produziert von RGB_CMYD_42.fm
MG480-7N 2x2, Bild 4.25-1
MG481-7N 2x2, Bild 4.25-2
MG030-8N, Bild 4.25-3
MG031-1N, Bild 4.25-4
MG031-3N, Bild 4.25-5
MG031-4N, Bild 4.25-6
Bild 4.25-1: Text.
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Bild 4.25-2: Text.
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Bild 4.25-3: Text.
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Bild 4.25-4: Text.
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Bild 4.25-5: Text.
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4.26. Antagonistische Zapfenempfindlichkeit und Modelle für Summierung und Differenz
Dieser Abschnitt enthält eine Überarbeitung eines Papiers, das auf der AIC-Konferenz in Jeju/Korea, 2017, vorgestellt wurde, siehe einen Entwurf: AIC17.PDF.
Für die ursprüngliche AIC-Version siehe AIC 2017, 13th Congress, paper OS07_6,
Colour Vision Eigenschaften von Oberflächenfarben auf Basis komplementärer Optimalfarben
Klaus Richter (Technische Universität Berlin), Dienstag, 17. Oktober 2017, siehe
https://aic-color.org/publications-proceedings.
Für diesen Abschnitt sind die Referenzen [1] bis [7] am Ende aufgeführt.
Einführung.
In der Lichttechnik gibt es unterschiedliche Farbseheigenschaften für verwandte und nicht verwandte Farben. In dieser Arbeit werden spezielle Oberflächenfarben untersucht, die komplementär optimale Farben einer Farbhälfte sind und als Ostwald-Farben bezeichnet werden.
Die spektrale Reflexion auf jeder Ostwald Farbe
hat den Wert eins für eine Farbhälfte und Null für die andere Hälfte. Die spektralen Wellenlängengrenzen dieser Farbhälften liegen auf einer Linie im CIE-Farbortdiagramm (x, y) durch die Farbstärke (xn, yn) der CIE-Lichtart D50, die im Vergleich zur bläulichen CIE-Lichtart 65 und der gelblichen CIE-Lichtart A eine natürliche achromatische Lichtart ist. Für D50 werden die Ostwald-Farben in einem Farbwertdiagramm annähernd auf einem Kreis platziert (siehe [1], Tabelle 3 und Bild 58??? bei D65 verringert sich die größere gelb-blaue Erweiterung bei D50, siehe Bild 4.26-1c im Folgenden).
Theorie und experimentelle Ergebnisse
BE640-4A_1, Bild 4.26-1A
BE640-5A_1, Bild 4.26-1B
BE640-6A_1, Bild 4.26-1C
Bild 4.26-1a bis c: HPE-Konus-Empfindlichkeiten und Parabelfunktionen mit Maximalwerten bei 570, 540, 430nm
Die Zapfenempfindlichkeiten, die Zapfenanregungen und die Hellbezugswertanregungen werden durch Gleichnisse als Funktion der Wellenlänge modelliert. Bild 4.26-1b basiert auf diesem Modell und ermöglicht es, die Existenz von Elementarfarben und ihre spektrale Verteilung zu verstehen. Bild 4.26-1c zeigt die Farbwerte der Farben Ostwald. Der Farbwert A1 basiert auf den Farbverwirrungslinien tritanopischer Beobachter.
Die Bild 4.26-1a bis c zeigen die Zapfenempfindlichkeiten LMS, die durch die Hunt-Pointer-Estevez (HPE)Transformation aus den CIE-Spektral-Tristimulus-Werten berechnet werden. Die Transformationsgleichungen sind in Bild 4.26-1a angegeben. Die Daten werden nach wie vor in einem neuen CIE-Fachbericht [2] verwendet. Viele Bücher über Farbmetrik schlagen ähnliche Spitzenwerte vor, z. B. die Daten 564, 534 und 420 nm von Oleari in [3, Seite 82]. Die gestrichelten Linien in Farbe & Schwarz modellieren die drei Kegelempfindlichkeiten l(Lambda), m(Lambda) und s(lambda) durch drei Parabelfunktionen in Log-Einheiten. Im kurzwelligen Bereich unterhalb von 530 nm wird die Empfindlichkeit der s(lambda) durch die Augenmedien in der Fovea reduziert, siehe [3, Bild 5.4].
BE641-7A_1, Bild 4.26-2A
BE641-8A_1, Bild 4.26-2B
BE640-7A_1, Bild 4.26-2C
Bild 4.26-2a bis c: CIE-spektraler Hellbezugswert und Zapfenanregungen
Die Bild 4.26-2a bis c zeigen Anregungen der CIE-Hellbezugswerte X und Z und des LKegels. Die Anregung ist das Verhältnis von Wert und Hellbezugswert Y. Ebenso kann das Verhältnis der Hellbezugswerte X/Y, Z/Y und L/Y verwendet werden. Der Wert Y ist eine lineare Transformation der Kegelwerte L und M. Anstelle der Hellbezugswerte werden in Bild 4.26-2a bis c die Spektralwerte verwendet. Bild 4.26-2c ist für Anwendungen möglicherweise nicht brauchbar.
BE860-1A, Bild 4.26-3A
BE860-3A, Bild 4.26-3B
BE860-5A, Bild 4.26-3C
Bild 4.26-1: Text.
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Bild 4.26-2: Text.
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Bild 4.26-3: Text.
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Bild 4.26-4: Text.
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Bild 4.26-5: Text.
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Bild 4.26-6: Text.
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Bild 4.26-7: Text.
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Bild 4.26-2a bis c: Logarithmische Summe und Differenzen der spektralen Zapfenempfindlichkeiten
Die Bild 4.26-2a bis c zeigen Beispielrechnungen der Summe und Differenzen der spektralen Zapfenempfindlichkeiten L und M.
Die Spitzenwerte von L (570 nm, gelbe Kurve) und M (540 nm, grüne Kurve) weisen eine Differenz von 30 nm auf. Die gelb-grüne Farbe wird hier verwendet, um anzuzeigen, dass der Spitzenwert im gelben oder grünen Spektralbereich liegt. Die logarithmische Summe und z.B. eine lineare Summe unterscheidet sich bei 400nm und 700nm nur um 1% [3, Bild 4-36]. Der Schwellenwert beträgt 2% gegenüber dem Maximalwert für Oberflächenfarben, siehe [3, Bild 6.17].
Daher ist eine Entscheidung über eine lineare oder logarithmische Summe bei Oberflächenfarben nicht möglich. Es gibt eine lange Expertendiskussion über das Verhältnis der Gewichtungsfaktoren. Das Verhältnis 1:1 wird in Bild 4.26-3c und das Verhältnis 1:2 in der HPE-Transformation verwendet. Neuere Studien zeigen, dass es große individuelle Variationen in der relativen Anzahl der Zapfentypen und ihrer Verteilung in der Netzhaut gibt [3, Abschnitt 5.4.6].
Eine logarithmische Berechnung in Bild 4.26-3a bis c erlaubt es, für diese experimentellen Variationen der Zapfenverteilungen die gleiche Form zu berechnen. Die Gleichungen (1) bis (5) zeigen Beispiele, die in den Diagrammen von Bild 4.26-3a bis c.
logVa = 0,5[logMo +logLo] (1) oder
Va =(Mo xLo)0,5 (2)
oder logMo = 2logVa 'ÄìlogLo (3) mit
log Vo = log Va + 0,03 (4)
Die Kegelanregung ist der Logarithmus (lineares Verhältnis) oder die logarithmische Differenz
log (Mo/Va) = logMo - logVa (5)
Wenn die Spitzenwerte auf eins normiert sind, wird der Index (o) verwendet. Die Summe und die Differenzen ergeben Spitzenwerte unter eins, und in diesem Artikel wird dann der Index (a) verwendet. Die Symbole Va (weiß-schwarze Kurve) und Vo (weiße Kurve), siehe Bild 4.36-3a, sind proportional zum lichtstarken Hellbezugswert Y. Va(Œª) ist im Vergleich zu Vo(Œª) um den Faktor 0,97 in logarithmischen Einheiten und 0,93 in linearen Einheiten kleiner. Weitere Werte finden Sie in Bild 4.26-3b und c.
In Bild 2f-3a werden die Funktionen Va(lambda) und Vo(lambda) nach Gleichung (1) berechnet.
Ähnlich wie in Bild 4.26-3b werden die Funktionen La(lambda) und Lo(lambda) aus den berechneten Empfindlichkeiten Ro(lambda) und Go(lambda) berechnet. Alle berechneten Empfindlichkeiten werden durch gestrichelte Kurven dargestellt. Bild 4.26-3c verwendet die Farben Rot und Grün entsprechend der Position im Spektralbereich.
Bild 4.26-3c ist mit den Spitzenwerten 570, 520 und 470 nm ähnlich. Dies sind die Spitzenwerte der spektralen Elementarfarben, zum Beispiel des elementaren (e) Grüns Ge als weder gelblich noch bläulich.
BE860-2A, Bild 4.26-4A
BE860-4A, Bild 4.26-4B
BE860-6A, Bild 4.26-4C
Bild 4.26-4(a, b, c): Zapfenanregung als logarithmisches Verhältnis der spektralen oder berechneten Zapfenempfindlichkeiten
Die Bild 4.26-4 zeigen das logarithmische Verhältnis der realen oder berechneten Zapfenempfindlichkeiten in Bild 4.26-4a zu b als Funktion der Wellenlänge gemäß Gleichung (5). Die Steigung nimmt mit der Differenz der Spitzenwerte zu.
BE830-3A, Bild 4.26-5A
BE830-4A, Bild 4.26-5B
BE830-8A, Bild 4.26-5C
Bild 4.26-5(a, b, c): Empfindlichkeiten M (540 nm), L (570 nm) und O (600 nm) auf einer linearen Ordinate.
Bild 2f-5a zeigt eine lineare Koordinatenskala für die drei Empfindlichkeiten Mo, Lo und Oo. La wird durch die logarithmische Summe von Mo und Oo.
Bild 4.26-5b zeigt die linearen Unterschiede von Bild 4.26-5a. Für den Empfindlichkeitsunterschied
Oo(lambda) - La(lambda) wird eine gestrichelte Kurve in Rot verwendet, da die Empfindlichkeit Oo(lambda) eine berechnete Empfindlichkeit ist. Zusammen mit ähnlichen Funktionen im blauen Teil um 470 nm (mit kleineren Werten?) kann das Bunttonbild im Spektralbereich nach den elementaren (e) Farben Be, Ge, Ye und Re beschrieben werden.
BE321-1A_1, Bild 4.26-6A
BE321-2A_1, Bild 4.26-6B
BE321-3A_1, Bild 4.26-6C
Bild 2f-6(a, b, c): Spitzenempfindlichkeiten Lm, Mm, Sm, Verwirrungslinien von PL-, DM-, TS-Beobachtern und elementaren Farbtönen.
Bild 4.26-6a zeigt die Lage der Peakempfindlichkeiten Lm, Mm, Sm, die Verwirrungslinien von PL-, DM-, TS-Beobachtern, die Elementartöne Be, Ge, Ye und Re und alle Ostwald-Farben im CIE-Farbortdiagramm (x, y).
Bild 4.26-6b und c zeigen den Farbwert der Ostwald-Farben unter einer naturweiß erscheinenden Beleuchtung. Das CIE-Normlichtmittel D50 liegt nahe am natürlichen Weiß. Das CIE-Tageslicht D65 (CCT 6500K) erscheint bläulich und ein Wolframlicht (CCT 3000K) ist gelblich. Eine Beleuchtung mit einer linearen Änderung der CIE-Beleuchtung E(lambda) gleicher Energie als Funktion von Lambda erscheint ähnlich wie D50.
Die spektrale Verteilung ist P(lambda) = lambda/560nm E(lambda) und wird in diesem Artikel als P00 bezeichnet. Mit den linearen Gleichungen in Bild 4.62 und 4.63 haben die antichromatischen Ostwald-Farben antichromatische Farbwerte und liegen annähernd auf einem Kreis. Die Farbeigenschaften (x, y) sind in Bild 4.61 dargestellt. Die CIE-Hellbezugswerte unterscheiden sich um den Faktor 8 (zwischen 88 und 11, siehe Parameter Y in Bild 4.26, 4.27 oder 4.28. Daher ist die Hellbezugswert-Anregungsdifferenz a - an = x/y - xn/yn und ähnlich für b - bn für Gelb Ye um den Faktor 8 kleiner als für Blau Be.
DM100-3N_7, Bild 4.26-7A
DM101-5N_7, Bild 4.26-7B
Bild 4.26, 4.27,: Farbwerte A0, B0, C0,AB und Farbwerte (a, b) von Ostwald-Optimalfarben.
Bild 4.26 und 4.27 zeigen die Buntwerte A0, B0 und die Farbarten (a0, b0) der Ostwald-Optimalfarben. Der Farbunterschied einer beliebigen Farbe gegenüber der unbunten Farbe W1 in Bild 4.26-19 ist um den Faktor 8 anders. Wenn die Differenz gering ist, sind die Y-Werte hoch und umgekehrt.
In Bild 4.26-7b ist der Farbwert C0,AB annähernd unabhängig vom Buntton und vom Y-Wert für die antichromatischen Ostwald optimalen Farben.
Ergebnisse und Diskussion
Die Verwechslungslinien TS und PL der Tritanope (T) und Protanope (P) Beobachter mit fehlenden L- und S-Zapfen verbinden die achromatische und die Chromatizität von 400 nm und 700 nm in Bild 4.61. Die TS-Linie definiert ein grundlegendes Farbwertsystem (A1, B1), siehe Bild 4.63, um gleiche Farbwerte für die Ostwald-Farben zu erzeugen. In Bild 4.62 erzeugt das System (A0, B0) eine etwas geringere Leistung. (A0, B0) stimmt jedoch mit der Eigenschaft von CIELAB überein, dass sich elementares Gelb und Blau auf der vertikalen Achse befinden und sowohl Rot als auch Grün im Vergleich zur horizontalen Achse um etwa 30 Grad nach oben verschoben sind. Daher ähnelt für die Beschreibung der Bunttonwinkel das lineare Farbwertdiagramm (Ao, Bo) dem Kubikwurzel-Chroma-Diagramm (a*, b*) von CIELAB, da die Bunttonwinkel für die Elementarfarben ähnlich sind [5]. Ein Anwendungsbeispiel ist in CIE R1-57 [6] gegeben, das die Ostwald-Farben verwendet, um die Grenze zwischen schwärzlichen und leuchtenden Oberflächenfarben zu beschreiben.
Fazit und Entwicklung
Alle Ostwald-Farben haben annähernd den gleichen Farbwert C0,AB, siehe Bild 7a. Für die Ostwald-Farben ist dies überraschend, da die Hellbezugswerte Y und die Hellbezugswert-Anregungen, z.B. x/y = X/Y, um den Faktor 8 variieren. Die gleichen Farbwerte der Ostwald-Farben in Bild 4.63 sind eine Grundlage für eine farbmetrische Beschreibung der experimentellen Ergebnisse von Holtsmark und Valberg [7]. Die experimentelle gleiche Farbschwelle für alle antichromatischen Optimalfarben benötigt die gleichen chromatischen Werte. In der folgenden Arbeit wird eine verbesserte Farbmetrik für Oberflächenfarben entwickelt und Zapfen- und Hellbezugswertanregungen verwendet.
Danksagung und Anmerkungen
Ich danke Thorstein Seim (Norwegen) für die vielen Vorschläge, die Ergebnisse dieser Arbeit zu verbessern. Die meisten Bilder dieser Arbeit haben einen Code aus vier Buchstaben, z. B. BE32, siehe Bild 7. Diese und viele ähnliche Zahlen finden Sie auf einem Server einer öffentlichen Universität
http://130.149.60.45/~farbmetrik/BE32/index.html oder eine Kopie (weniger tatsächlich) auf dem öffentlichen Server http://farbe.li.tu-berlin.de/BE32/index.html. Beide Server enthalten viele zusätzliche Referenzen.
Verweise auf Abschnitt 2f:
[1] Richter, Klaus, 2016, Colour and Colour Vision and Elementary Colours in Colour Information Technology, 85 Seiten (DIN A5), (in 5 Sprachen verfügbar), siehe
http://color.li.tu-berlin.de/color.
Eine deutsche Version für die (mobile) Display-Ausgabe finden Sie unter
http:/standards.iso.org/iso/9241/306/ed-2/DS15.PDF.
Dieses gedruckte Version enthält die achromatischen und chromatischen Prüfvorlagen mit gemäß gestuften Elementarfarben nach ISO/IEC 15775:2022, siehe
http:/standards.iso.org/iso-iec/15775/ed-2/en.
Dies ist zugleich eine Version nach ISO 9241-306:2018, Anhang D, siehe z.B. Prüfvorlage AE49 auf
http:/standards.iso.org/iso/9241/306/ed-2/index.html.
[2] CIE 224:2017. Farbtreueindex für genaue wissenschaftliche Zwecke.
[3] Oleari, Claudio, 2016, Standardfarbmetrik, Definitionen, Algorithmen und Software, Wiley.
[4] Richter, Klaus, 1996, Computergrafik und Farbmetrik, Farbsysteme, siehe
http://farbe.li.tu-berlin.de/buche.html.
[5] Thorstein Seim, (2009), Reportership Report CIE R1-47, Hue angles of elementary colours, siehe (35 Seiten),http://web.archive.org/web/20160304130704/http://files.cie.co.at/526.pdf.
[6] Thorstein Seim, (2013), Reportership Report CIE R1-57, Border between Blackish and Luminous Colours, siehe (23 Seiten),
http://web.archive.org/web/20150413002133/http://files.cie.co.at/716_CIE%20R1-57%20Report%20Jul-13%20v.2.pdf.
[7] Holtsmark, T. und Valberg, A. (1969), Farbunterscheidung und Buntton, Nature, Band 224, 366-367.
4.27. Experimentelle Ergebnisse von Evans zur Schwarzheit und zur Schwarzgrenze und Vergleich mit dem TUBLABs-Farbenraum.
Bild 4.27-1: Antagonistischen Ostwald-Farben in antagonistischen Bunttonebenen mit antagonistischen Y-Werten, die sich zum WertY = 90 addieren.
Zum Herunterladen des Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe
egw51-7n.pdf
4.28: Beziehung der experimentellen Daten Evans über Farerscheinung und der TUBLAB-Farbenraum.
The book of Evans on colour appearance (1973) includes many results on colours of cero greyess for achromatic and chormatic surrounds. A colorimetric model for the descriptions of his experimental results is mostly unknown.
Figure 4.28-1: Hellbeyugswert Yo als Funktion des Bunttonwinkels hAB,2o der Ostwald-Farben (o)
Zum Herunterladen des Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe
egu00-1n.pdf.
The Yo function is shown as function of the dominant wavelength in Fig. 4.28-2.
Figure 4.28-2: Hellbezugswert Yo als Funktion der bunttongleichen Wellenlänge lambdado der Ostwald-Farben (o)
Zum Herunterladen des Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe
ega10-5n.pdf.
The output as function of the domiant wavelength looks very similar compared to the tristimulus value of cero greyness of the experimental results of Evans and Swenhold.
The crosses are the caculated data of the Ostwald optimal colours and are not the Go-data of Evans and Swenhold. A paper of Richter (1971) has tried to describe the Evans and Swenhold results and many others on colour appearance, see
Richter, K. (1971), Description of colour attributes and colour differences, in Proceedings of the Helmholtz Memorial Symposium on Color Metrics, AIC/Holloand, Soesterberg, p.134-146, siehe
https://aic-color.org/publications,
go to AIC 1971 to download the above paper of Richter, and related papers.
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Für Links zum Hauptkapitel E
Farbmetriken, Farbdifferenzen und Farberscheinung (2023),
unter Arbeit.
Inhaltsverzeichnis des Kapitels E (Links und Dateinamen werden in Kleinbuchstaben verwendet), siehe
eea_s in englisch oder
ega_s in deutsch.
Diese Webseite ist seit 2023 in Arbeit.
In Zukunft können die Bilder und der Text verbessert werden.
Link zum nächsten Thema (in Arbeit 2023)
Titel des Teils 4.3: Achromatische Farbmetrik für einen weiten Leuchtdichtebereich zwischen niedrig, standard und hoch LDR, SDR, HDR
(Low, Standard und High Dynamic Range)
eea_s43 in englisch oder
ega_s43 in deutsch.
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indexDE.html auf Deutsch.
Für den TUB-Archivstandort (2000-2009) des BAM-Servers
"www.ps.bam.de" (2000-2018)
über Farbprüfvorlagen, farbmetrische Berechnungen, Normen,
und Publikationen, siehe
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Für ähnliche Informationen des BAM-Servers "www.ps.bam.de"
vom WBM-Server (WayBackMachine)
https://web.archive.org/web/20090402212108/http://www.ps.bam.de/index.html