240605 (hand) 1L2L0X0E_(I), http://farbe.li.tu-berlin.de/CGAI.HTM oder
http://color.li.tu-berlin.de/CGAI.HTM
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Kapitel C: Farbräume, Farbdifferenzen und Linienelemente (2021),
Hauptteil CGAI
1. Einführung und Ziele
Die Koordinaten von Farbräumen und Farbdifferenzen sind durch
Linienelemente verbunden. Zum Beipiel Schroedinger (1925)
und Stiles (1946) haben versucht, Linienelemente für diese
Verbindung zu entwickeln.
Schroedinger, E. (1925), Über das Verhätnis der
Vierfarben- zur Dreifarbentheorie, Sitzungsberichte
Kaiserl. Akad. Wiss., Wien, [IIa] 134, 471-490.
Stiles, W. S (1946), The line element in colour theory:
a historical review, p. 1-25, in Color metrics, AIC/Holland,
TNO Soesterberg.
Einen Spezialfall der Farbdifferenz ist die Schwellen-Farbdifferenz.
An der Schwelle wird die Farbdifferenz von zwei aneinandergrenzenden
Farben mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% erkannt. Nach Adaptation
und Fixierung der beiden aneinandergrenzenden Farben erkennt
der Beobachter eine Differenz bei 50% der Beobachtungszeit
und erkennt KEINE Differenz für 50% der Beobachtungszeit.
![](CGA0/CGA01-3N.jpg)
Bild 1: Visuelle Schwelle delta_Y von achromatischen und
chromatischen Mustern in einem grauen Umfeld mit einem weißen
Rahmen.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe
CGA01-3N.PDF.
Das Bild zeigt dass die Schwelle delta_Y-Daten angenähert
linear als Funktion von Y mit der Steigung 0,86 zunimmt.
Diese Steigung ist nahe dem Wert 1. In diesem Fall ist das sogenannte
Weber-Fechner-Verhältnis Y/delta_Y
innerhalb des Bereichs 10 <= Y <= 100 angenähert konstant.
Für sehr kleine Normfarbwerte Y < 0,4 gilt
delta_Y=0,012. In der Anwendung ergeben visuell die Werte
Y < 0,4 für die beiden Graufelder ein einheitliches
tiefes Schwarz.
Die Ergebnisse in Bild 1 sind die Basis für die
Farbdifferenzformel LABJND für gerade erkennbare Differenzen
(Just Noticeable Differences) JNDs in CIE 230:2019.
Die Güte von LABJND_PF ist in Tabelle 9 und 11 von CIE 230
berechnet für die Anwendungsbereich 0 <= delta_E*ab <=2
der CIELAB-Farbdifferenzformel,
und für die 8 erhätlichen CIE-Datensätze, siehe
http://files.cie.co.at/TC181_Datasets.zip.
Die Erweiterung "_PF" beschreibt eine Modifikation der
LABJND-Farbdifferenz, die an der Schwelle den Wert
(delta E*)LABJND = 1 ergibt. Eine Potenzfunktions-Korrektur PF
"power function correction PF", zum Beispiel mit einem Exponenten
n=0,5 ändert NICHT die Farbdiffernz an der Schwelle.
Jedoch, für 100 Schellendifferenzen reduziert zum Beispiel ein
Exponent n=0,5 die Farbdifferenz vom Wert 100 auf den Wert 10:
(delta E*)LABJND_PF = 100^0,5 = 10
Eine Veröffentlichung von Richter (2006)
enthält ein Modell mit einer Erklärung, siehe
A/BAMAT.PDF.
Nach dieser Veröffentlichung ergibt sich die lokale effektive
Leuchtdichte Leff von zwei aneinandergrenzenden Graus
durch die Gleichung:
log(Leff) = 0,5 [log(L1)+log(L2)]
Wenn zum Beispiel die relative Leuchtdichte L1 gleich
ist mit der relativen Umfeldleuchtdichte Lu=1 und es gilt
L2=100Lu, dann gilt:
log(Leff) = 0,5 [log(Lu)+log(100Lu)]
= 0,5 [0 + 2] = 1 = log(10)
Die visuelle effective relative Leuchtdichte an der Grenze
der beiden Muster ist Leff=10 und NICHT L2=100.
Dies erzeugt die halbe Steigung und einen Wert n=0,5 anstelle
von 1. Für die Schwelle ist die berechnete Farbdifferenz
für die Werte n=1 und 0,5 gleich.
In CIE 230:2019 wurde der PF-Wert n für die folgenden
für die folgenden Farbdifferenzformeln optimiert:
CIELAB_PF (n=0,55),
CMC_PF (n=0,66),
CIE94 (n=0,70),
CIEDE2000_PF (n=0,70) und
LABJND_PF (n=0,35).
Der PF-Wert n (in Klammern) ist am kleinsten für die
LABJND-Schwellenformel mit der kleinsten Farbdifferenz-Einheit.
Acht Datasätze für kleine und sehr kleine Farbdifferenzen
wurden studierd und in CIE TC1-81 benutzt.
TC1-81 hat die Publication CIE 230 erarbeitet.
Die LABJND_PF-Farbdifferenzformul zeigt die beste Güte für
5 von 8 CIE Datensätzen. CIELAB_PF, CMC_PF, und CIEDE2000_PF
zeigen die beste Güte für jeweils einen von
8 CIE Datensätzen.
In 2016 hat CIE TC1-63 im Working Draft WD11 Ergebnisse für
grosse Farbdifferenzen erzeugt.
Der Vergleich der für fünf Formeln von grossen
(Large ) LCD- und extra grossen (Extra Large) ELCD-Farbdifferenzen
zeigt ungefär die gleiche Güte für alle Formeln, siehe
YG370-7N.PDF.
Jedoch, für extra grosse
ELCD-Farbdifferenzen mit Verhätnis- und Intervallskalierung
ist die Güte verschieden, siehe
YG330-7N.PDF.
Die Güte von LABJND_PF ist besser als für alle anderen
Formeln.
Der STRESS-Wert nach CIE 217 ist von ungefähr 35 bis 40
für die vier obigen Formeln auf ungefähr 25 f¨r
LABJND_PF gefallen. Kleinere Werte beschreiben eine bessere Güte.
Nach dem Anwendungsbereich von CIE TC1-63 sollten
die Ergebnisse verglichen werden im Anwendungsbereich
5 < delta_E*ab < 199.
In 2016 konnten sich die CIE TC1-63-Mitglieder nicht einigen
mit dem Working Draft WD11 fortzufahren, um einen
Tehnischen CIE-Bericht für grosse LCD-
und extra grosse ELCD-Farbdifferenzen zu erstellen.
Die unerwarteten und konflicktreichen Ergebnisse verglichen mit den
obigen empfohlenen CIE-Farbdifferenzformeln
könnten ein Grund sein.
Die Ergebnisse von
1. WD11 von CIE TC1-63 in 2016 und
2. neue Ergebnisse auf dieser Webseite
scheinen eine vielversprechende Basis für verbeserte Ergebnisse
im Bereich:
Farbräume, Farbdifferenzen, und Linienelemente.
Für weitere Information über "Linienelemente"
und "Metriken", siehe
DGAI.HTM.
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