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Kapitel B: Farbensehen und Farbmetrik (2020), Hauptteil BGEI

1. Einführung und Ziele
In vielen Anwendungen entsteht die Frage, ob die visuellen Eigenschaften berechnet werden können. Hierzu sollten die CIE XYZ Normfarbwerte der Farbmetrik dienen. Im foldenden werden anstelle der CIE XYZ-Normfarbwerte die relativen spektralen Reflexionen 0 < R < 1 benutzt.


Bild 1: Additive Farbmischung von Ostwald-Optimalfarben
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe BGE20-7N.PDF.

Die spektrale Mischung zu den Ostwald-Optimalfarben führt zu Basisdaten für ein antagonistisches Modell des Farbensehens.

Das Bild zeigt Reflexionsfaktoren zwischen 0,035 und 0,865. Der Kontrast ist C=25:1. Dieser Wert ist identisch mit dem Verhältnis 0,865:0,035. Die meisten Körperfarben haben ähnliche Reflexionen mit minimalen Werten nahe 0,04 und maximalen Werten nahe 0,90.


Bild 2: Additive Farbmischung von Ostwald-Optimalfarben
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe BGE20-3N.PDF.

Dieses Bild zeigt den Refexionsfaktor R1=R/0,2 zwischen den R1-Werten 0,2 und 5 für R=0,04 und R=1,00. Bild 2 zeigt keine Änderung des Kontrastes C=25:1 im Vergleich zu Bild 1. Die minimalen Reflexionswerte sind R1=0,2 und R=0,04.


Bild 3: Antagonistishe Signals für die grüne Ostwald-Farbe G
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe BGE91-3A.PDF.

Die ersten beiden Pfeile zeigen den Reflexionsfaktor der beiden grünen Farben Gn und G. Das verschwärzlichte Grün Gn liegt in der Mitte zwischen Schwarz N und der grünen Ostwald-Farbe G.

Die nächsten beiden Pfleile zeigen den Reflexionsfaktor von zwei grünen Farben Gw und G. Das verweißlichte Grün Gw liegt in der Mitte zwischen Weiß W und der grünen Ostwald-Farbe G.
Die Bild-Ordinate benutzt die Koordinate R2=log[R/0,2]. Diese Koordinate R2 wird als proportional angenommen zu der Dreiecks-Helligkeit t*. Für achromatische Farben ist die Dreiecks-Helligkeit proportional zu der CIELAB-Helligkeit L*. Für das Kontrastverhältnis C=8:1 wird angenommen, daß für die achromatischen Farben die Dreiecks-Helligkeit t* gleich der CIELAB-Helligkeit L* ist.

Für die drei Reflexionsfaktoren R=0,071, 0,200 und 0,564 sind die drei CIE-Normfarbwerte Y gleich 7,1, 20,0 und 56,4. Nach der CIELAB-Formel

L* = 116 (Y/100) ^ (1/3) - 16

sind die drei CIELAB-Helligkeiten L*=32,03, 51,84 und 79,84.


Bild 4: Antagonistische Signale für die magentarote Ostwald-Farbe M
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe BGE91-6A.PDF.

Die ersten beiden Pfeile zeigen den Reflexionsfaktor der beiden magentaroten Farben Mn und M und die nächsten beiden die magentaroten Farben Mw und M. Das verschwärzlichte Magentarot Mn liegt in der Mitte zwischen Schwarz N und der magentaroten Ostwald-Farbe M. Ähnlich liegt das verweißlichte Magentarot Mw in der Mitte zwischen Weiß W und der magentaroten Ostwald-Farbe M.


Bild 5: Relation zwischen Reflexion, log[Reflexion], und Dreiecks-Helligkeit t*
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe BGE91-8A.PDF.

Das Bild zeigt drei verschiedene Reflexionen R, R1, und R2. Die Berechnung des Kontrastes C ist angegeben.


Bild 6: Antagonistische Signals für sechs chromatische Ostwald-Farben und Weiß für den Kontrast C=8:1.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe BGE91-7N.PDF.

Für die Beschreibung vergleiche den Text für die Bilder 3 bis 5.


Bild 7: Ostwald-Bunttonkreis für zwei Kontrastwerte
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe BGE61-8N.PDF.

Die farbmetrischen Buntwerte A2 und B2 des Ostwald-Bunttonkreises liegen angenähert auf einem Kreis. Alle antichromatischen Farben haben die gleichen absoluten Buntwerte |A2| und |B2|.

Der Kreisdurchmesser erniedrigt sich für die beiden Kontraste von C>288:1 (schwarze Linien) nach C=2:1 (chromatische Linien) um einen Faktor zwei. Das ist im Farbraum L*AB2JND ähnlich für die drei Geräte:
sRGB, siehe BGE3L0NP.PDF,
WCGa, siehe BGE4L0NP.PDF
und Ostw, siehe BGE6L0NP.PDF.

Diese drei Bilder f&uum;lr sRGB, WCGa und Ostw zeigen zusätzlich die CIELAB-Buntheiten a* und b*. Da sich zum Beispiel die antagonistische Farben G und M zum unbunten Weiß mischen, so erwartet man gleiche absolute Buntwerte |a*| und |b*| für alle antagonistischen Farben.

Für die drei Geräte sind viele CIELAB-Buntheiten um den Faktor zwei verschieden. Daher enthällt der CIELAB-Farbenraum NICHT die visuell erwartete Eigenschaft für alle antagonistischen Farben.

Dies ist eine Schwierigkeit der gegenwärtigen CIE-Farbmetrik für viele Anwendungen. Gewöhnlich werden auf Displays drei antagonistische Farbpaare R - C, Y - B und G - M benutzt. Die Farben jedes Paares mischen sich zu Weiß.

Zusätzlich basieren die verschiedenen Farbdifferenzformeln, zum Beispiel CMC, CIE94 und CIEDE2000, auf Transformationen der CIELAB-Werte. Das ist ähnlich für die Farberscheinungsmodelle CIECAM02 und CIECAM16 (2021 unter Abstimmung).

Dies deutet an, daß verbesserte Farbdifferenzformeln und Farberscheinungsmodelle für viele Anwendungen nötig sind. Das antagonistische Farbsehmodell bietet einen alternativen Startpunkt.

Der antagonistische Farbraum LABJND wird benutzt in:
CIE 230:2019, Validity of formulae for prediction small colour differences, entwickelt mit dem Vorsitzenden: Klaus Richter, siehe eine Zusammenfassung in
http://www.cie.co.at/publications/ validity-formulae-predicting-small-colour-differences.

Für kleine CIELAB-Farbabdifferenzen mit delta E*ab <= 2 und für sechs von acht CIE-Datensätzen liefert die Farbabstandsformel LABJND_PF die beste Güte.

Auf Displays werden oft relative CIELAB-Farbabstände delta E*ab kleiner 2 erzeugt. Diese sind oft wichtiger als mit Körperfarben.

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